Fermiho úlohy

Fyzika na scéně – exploratorium pro žáky základních a středních škol
reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/03.0042

V. ročník soutěže Fermiho úlohy ve školním roce 2010/2011

• 1. kolo soutěže
• 2. kolo soutěže
• Finále

1. kolo soutěže

Soutěžní úlohy

1. Pokud bychom rozdělili povrch Země stejnoměrně mezi všechny její obyvatele, jak velká plocha země by na tebe připadla?
2. Pokud bude letos tuhá zima s velkým množstvím napadaného sněhu, odhadněte, jak velkou práci vykoná jeden člověk při odhrnování sněhu před svým domem pomocí lopaty, pokud během zimy napadne 1 m sněhu. Předpokládejte, že uklízí chodník o délce 10 m.
3. Navrhněte podmínky pro úspěšný skok bungee jumping – tzn. výšku, ze které je třeba skočit, délku lana a jeho pružnost.
4. Víme, že v rámci přesnosti měření je velikost záporného náboje elektronu stejně velká jako velikost kladného náboje protonu. Předpokládejte, že by se náboj lišil o 0,0001 %. Jakou silou by se odpuzovaly dvě měděné mince (penny či euromince) umístěné 1 m od sebe? (Ve vzdálenosti 1 m lze obě mince považovat za bodové náboje.)

Vyhodnocení 1. kola

1. místo: Lukáš Vejmelka, Gymnázium Otokara Březiny Telč
2. místo. Lucie Stančíková, Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava – Poruba

Pořadí na dalších místech nebylo stanoveno.

2. kolo soutěže

Soutěžní úlohy

1. Kolik mravenců žije na Zemi a je jejich hmotnost vyšší než hmotnost všech obyvatel na Zemi?
2. V tramvaji jsem zaslechla rozhovor dvou chlapců, kdy jeden tvrdil: „Mám 2 – Tera-bytové CD-R plné hudby, to je víc, než si stihnu poslechnout za celý život!“ Měl pravdu? Kolik hudby se vejde na disk a jak dlouho bude trvat její poslech?
3. Kolik litrů vody proteče denně řekou Labe v Ústí nad Labem? Stačily by letní prázdniny na to, abychom se v nafukovacím člunu nechali nést proudem této řeky až k jejímu ústí do moře (bez pádlování, vždyť máme prázdniny!)?
4. Kapka benzinu prý nic nestojí. Když bychom chtěli nakapat plnou nádrž auto, jak dlouho by nám to trvalo? Jak daleko bychom ujeli s jednou kapkou benzinu?

Výsledky 2. kola

Vyhodnocení 2. kola

1. místo: Tomáš Deingruber (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava)
2. místo: J. Česal, M. Kozubík
3. místo: A. Nocar, L. Stančíková, V. Kondula

Kategorie Bakalář

1. místo: Jaroslav Pavera, Robert Stárek
2. místo: Daniel Hroch
3. místo: Martina Hladná

Ukázky řešení úloh

• Úloha 1
• Úloha 2
• Úloha 3
• Úloha 4

Finále

Kdy: 27. června 2011 od 10.00 h
Kde: Budova Přírodovědecké fakulty UP, 17. listopadu 1192/12, Olomouc, učebna 4.005 (4. podlaží)

Program

9.30 – 10.00 h:	registrace
10.00 h:	zahájení soutěže
10.05 – 11.30 h:	řešení finálových úloh
11.30 – 13.00 h:	Přírodovědný Jarmark
13.00 h:	vyhlášení výsledků soutěže

Soutěžní úlohy

1. Lano
   Představte si, že máte lano, které těsně obepíná rovník naší Země. Lano rozřízneme a prodloužíme o jeden metr. Dokážeme teď pod lano vsunout minci? O kolik metrů bychom museli lano prodloužit, abychom pod ním mohli vzpřímeně projít?
2. Heuréka
   Jak se zvýší hladina vody v typickém bazénu, když se do něj ponoří 1 člověk?
3. Doteky
   Jaký je dynamický rozsah našich čidel hmatu? Jinak řečeno, jaký je poměr mezi maximální silou, které dokážeme odolat bez deformace a minimální silou, kterou dokážeme ještě vnímat? (Maximální silou rozumíme tlakovou sílu působící na naše tělo.)
4. Popelka
   Kolik zrnek rýže bychom potřebovali k zaplnění laboratoře, ve které se nyní nacházíte?

Výsledky finále

1. místo: Lucie Stančíková, Gymnázium Olgy Havlové Ostrava

Úspěšní řešitelé:
Adam Nocar (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava)
Václav Kondula (Gymnázium Olgy Havlové Ostrava)
Lukáš Vejmelka (GOB a SOŠ Telč)
Ondřej Kořistka (Gymnázium Volgogradská Ostrava)
Jan Česal (SPŠ Otrokovice)