Fermiho úlohy

XVI. ročník soutěže Fermiho úlohy
ve školním roce 2021/2022

• 1. kolo soutěže
• 2. kolo soutěže
• Finále

1. kolo soutěže (listopad–prosinec 2021)

Zadání soutěžních úloh

Pokuste se vyřešit alespoň jednu z uvedených úloh:

1. O kolik by se zvýšila hladina moří, kdyby všichni obyvatelé Země skočili do moře?
2. Kolik zlata obsahují mobilní telefony, které vlastní lidé v Evropě? Vyplatí se je recyklovat?
3. Kolik nektaru potřebuje včelka, aby mohla létat po dobu jedné hodiny?
4. Kolik korunových mincí by bylo potřeba na pokrytí celé České republiky?
5. Jak velká plocha z rozlohy České republiky je vyhrazena pro parkování osobních automobilů?

Výsledky 1. kola soutěže

Odhady výsledných hodnot k jednotlivým úlohám:

1. cca 2·10^-6 m;
2. recyklace se vyplatí, v jednom mobilním telefonu je asi 25 mg zlata, vzhledem k počtu telefonů na trhu, se jedná o značné množství, celosvětové zásoby zlata jsou asi 52 kt;
3. asi 10 mg nektaru;
4. řádově 10¹⁴ mincí;
5. asi 0,2 % plochy (0,16 %).

Výsledky v jednotlivých kategoriích:

Kategorie jednotlivci

• 1. místo:
  Martin Chrostek (Gymnázium Petra Bezruče, Frýdek Místek)
• 2. místo:
  • Michal Almáši (Gymnázium Park mládeže, Košice)

Další místa nebyla stanovena.

• Úspěšní řešitelé:
  • Šimon Mach (Gymnázium, Havlíčkův Brod)
  • Oliver Vlček (Gymnázium A. Sládkoviča, Banská Bystrica)
  • Štěpán Martiník (Gymnázioum Olgy Havlové, Ostrava-Poruba)
  • Lukáš Vasilišin (Gymnázium Park mládeže, Košice)
  • Patrik Pecha (Gymnázium Park mládeže, Košice)
  • Ladislav Štolfa (Školy Březová)
  • Tereza Maléřová (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava-Poruba)
  • Petr Martynek (Gymnázium Třinec)
  • Jasmin Fazla (Gymnázium Zlín)

Kategorie koletivy:

• 1. místo:
  • Božena Lednická, Lucie Endlová, Sára Zámostná, Hana Šebková (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava-Poruba)
• 2. místo:
  • Karolína Židková, Dorota Saviola (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava-Poruba)
• 3. místo:
  • Vratko Pravotiak, Adam Púchovský (Gymnázium A.Sládkoviča, Banská Bystrica)
• Úspěšní řešitelé:
  • Gabriela Zbořilová, Valentýna Vroubková (Gymnázium a jazyk.škola, Zlín)
  • Jan Zavadil, Tobiáš Riessler (Gymnázium a jazyk.škola, Zlín)
  • Kol. Vykoukalová, Zlatušková, Zelinková, Batyuk (Gymnázium a jazyk.škola, Zlín)
  • Kol. Kopecký, Václavík (Gymnázium a jazyk.škola, Zlín)
  • Tereza Suchánková, Alžběta Daňková (Gymnázium a jazyk.škola, Zlín)
  • Anita Rochovanská, Kateřina Foukalová (Gymnázium a jazyk.škola, Zlín)
  • Tereza Bugajová, Zuzana Kučová, Verionika Sarah Wapienková (Gymnázium Třinec)
  • Oliver Vlček, Barboda Hudačková (Gymnázium A. Sládkoviča, Banská Bystrica)
  • Alexandra Koutná, Honza Hyneček, Adéla Machů, Martin Frýza, Vojtěch Mertlík (Gymnázium Otrokovice)

Zadání 2. korespondenčního kola soutěže

Zadání soutěžních úloh

1. Kolik stromů by bylo potřeba, kdyby všechny domácnosti v ČR jeden rok vytápěly své domovy jen dřevem?
2. Vzpomeňme na experiment z roku 1654 s Magdeburskými polokoulemi. Duté polokoule byly spojeny a vakuovány. Ani několik párů koní je od sebe nedokázalo odtrhnout. Tím byla dokázána existence tlaku vzduchu. Odhadněte sílu, která je potřeba k odtržení polokoulí, pokud mají velikost míče na házenou.
3. Bylo by možné použít past na myši jako zásobárnu energie pro auta (místo benzínu či baterie)? Odůvodněte.
4. Sněhová bouře přinesla mohutné sněžení do oblasti Krkonoš a v Peci pod Sněžkou dosáhla vrstva sněhové pokrývky 30 cm. Kolik tam napadlo sněhových vloček?
5. Neutrina jsou částice, které se pohybují všemi směry přibližně rychlostí světla a procházejí látkami, aniž by s nimi reagovaly. Průměrná hustota neutrin v kosmickém prostoru je 100 neutrin v 1 cm³. Kolik neutrin za těchto předpokladů proletí naší hlavou (bez jakéhokoliv kontaktu) během jednoho dne?

Vyhodnocení 2. kola

Kategorie jednotlivci:

1. místo : Natálie Machalová (Gymnázium J. Blahoslava a SPŠ Přerov)
2. místo: Michal Almáši (Gymnázium, Park Mládeže 5, Košice)

Úspěšní řešitelé:

• Štěpán Martiník (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava-Poruba)
• Lukáš Vasilišin (Gymnázium, Park Mládeže 5, Košice)
• Patrik Pecha (Gymnázium, Park Mládeže 5, Košice)

Kategorie kolektivy:

1. místo: Lucie Endlová, Sára Zámostná, Božena Lednická a Hana Šebková (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava-Poruba)

Pořadí na dalších místech nebylo stanoveno. Všechny kolektivy, které zaslaly svá řešení 2.kola jsou úspěšnými řešiteli.

Úspěšní řešitelé:

• Kolektiv Eliška Obdržálková, Jakub Feichtinger, Lukáš Kraina, Ondřej Poštulka (Gymnázium O. Havlové, Ostrava-Poruba)
• Kolektiv Daniel Kohut, Adléta Nerudová (Gymnázium O. Havlové, Ostrava-Poruba)
• Kolektiv Aneta Jandíková, Josefa Nerudová (Gymnázium O. Havlové, Ostrava-Poruba)
• Kolektiv Daniel chytil, Dalibor Kvita, Martina Byrtusová, Lukáš Slavík, Lukáš Motyčka, Václav Orava (Gymnázium O. Havlové, Ostrava-Poruba)
• Kolektiv Tereza Bugajová, Zuzana Kučová, Veronika Sarah Wapienková (Gymnázium Třinec)
• Kolektiv Fuchsiový digestoř – Michal Záviský, Valeria Borsutzská, Barbora Bakhtary, Lucien Žídková, Natálie Neckářová (Gymnázium O. Havlové, Ostrava-Poruba)
• Kolektiv Karolina Žídková, Dorota Saviola (Gymnázium O. Havlové, Ostrava-Poruba)

Finále 17. 6. 2022: úlohy a výsledky

• Termín: 17. 6. 2022
• Místo konání: Přírodovědecká fakulta UP v Olomouci, 17. listopadu 12
• Učebna: velká zasedací místnost děkanátu (6. podlaží)
• Možnost účasti on-line v prostředí ZOOM: Meeting ID 953 0823 8440

Program:

9:15–9:30	registrace (velká zasedací místnost děkanátu, PřF UPOL, tř.17.listopdau 12, 6.podlaží)
9:30–9:45	zahájení, organizační pokyny
9:45–11:15	řešení soutěžních úloh
11:15–12:45	možnost návštěvy Veletrhu vědy a výzkumu (soutěžící), oprava úloh (komise)
13:00	vyhlášení výsledků

Soutěž proběhne zasedací místnosti děkanátu, 6. podlaží v budově Přírodovědecké fakulty UP, 17. listopadu 1192/12 (poloha je vyznačena na plánku nebo interaktivní mapě).

Zadání úloh finále

1. Odhadněte, kolik BeBe sušenek by bylo potřeba, aby zaplnily místnost, ve které se nacházíte.
2. Odhadněte, kolik Kč stojí týdenní spotřeba zubní pasty v ČR!
3. Kolik školních vysvědčení je třeba naskládat na sebe, abychom vyrovnali hmotnost autobusu?
4. Oční lékař má v plánu recyklovat oční čočky. Vyplatí se to? Kolik kontaktních čoček by bylo potřeba k naplnění běžného odpadkového koše a jaká by byla jejich hodnota odpovídající ceně recyklovaného plastu? (Energetický obsah platu odpovídá energetickému obsahu nafty, a tím je také stanovena jeho cena).



---




Odhady výsledků

1. Rozměry místnosti, rozměr BEBE sušenky – řádově 60 milionů;
2. Řádově 100 milionů Kč;
3. Řádově 1,5 milionů vysvědčení;
4. Recyklace se nevyplatí;



---




Výsledky

Kategorie jednotlivci:

• 1. místo Martin Chrostek (Gymnázium Petra Bezruče Frýdek-Místek)
• 2. místo Petr Martynek (Gymnázium Třinec)
Pořadí na dalších místech nebylo stanoveno.

Kategorie kolektivy:

• 1. místo: Karolína Žídková, Dorota Saviola, Vír Štencel
• 2. místo: Daniel Chytil, Dalibor Kvita, Martina Byrtusová, Lukáš Slavík, Lukáš Motyčka, Václav Orava
• 3. místo: Lucie Endlová, Sára Zámostná, Božena Lednická, Hana Šebková

Všechny kolektivy byly z Gymnázia Olgy Havlové v Ostravě-Porubě.