Fermiho úlohy

IV. ročník soutěže Fermiho úlohy ve školním roce 2009/2010

• 1. kolo soutěže
• 2. kolo soutěže
• Finále

1. kolo soutěže

Soutěžní úlohy

1. Odhadněte, co je těžší: hmotnost všech osobních aut, které se v dopravní špičce nacházejí na Barrandovském mostě v Praze nebo hmotnost obyvatel Prahy, kteří by byli schopni tento most zaplnit (bez aut, kol, jen pěšky).
2. Výdaj státního rozpočtu pro rok 2010 na výzkum, vývoj a inovace byl schválen ve výši 24 841 778 tisíc korun. Pokud by byl distribuován ve formě zlaté koule, jaká by byla její velikost (tj. hmotnost a průměr)?
3. Kolik energie může být uchováno v typickém školním van de Graaffově generátoru?
4. Jak velké město by bylo možné zásobovat elektrickou energií, kdybychom využívali energie, které produkují Niagarské vodopády?

Vyhodnocení 1. kola

Kategorie jednotlivci

1. místo	Stanislav Fořt (Gymnázium Sierra de Coubertina, Tábor)
2. místo	Ondřej Kořistka (Gymnázium Volgogradská, Ostrava)
3. místo	Lukáš Vejmelka (Gymnázium a SOŠ, Telč)

Uznání bylo uděleno Lucii Stančíkové, Gymnázium O. Havlové, Ostrava-Poruba, za vzorně vypracovanou úlohu č. 2. Všem vyhodnoceným soutěžícím byl zaslán drobný dárek.

Na ukázku doplňujeme řešení vítěze 1. kola soutěže:

• 1. úloha
• 2. úloha
• 3. úloha
• 4. úloha

2. kolo soutěže

Soutěžní úlohy

1. V jaké vzdálenosti od jádra atomu by se nacházel elektron v atomu vodíku v základním stavu, kdybychom jádro nafoukli na velikost fotbalového míče?
2. Meteorologický balón má průměr 1 m a je naplněn heliem. Jaký bude jeho průměr, jestliže jej umístíme na dno Atlantského oceánu?
3. Jak velké teplo odevzdají obyvatelé České republiky během jednoho dne do prostoru prostřednictvím transportu tepla (tj. sáláním, vedením, prouděním)?
4. Jak dlouho by trvalo, než bychom sjeli na lyžích z vrcholu Mt. Everestu na úroveň hladiny moře? Předpokládejte sklon dráhy 30^o. Údaj uveďte v sekundách.

Výsledky 2. kola

Kategorie jednotlivci:

1. místo

Lukáš Vejmelka (Gymnázium Otokara Březiny, Telč)

Pořadí na dalších místech nebylo stanoveno.

Úspěšní řešitelé:
Adam Nocar (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava-Poruba)
Václav Kondul (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava-Poruba)
Jan Masopust, (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava-Poruba)
Ondřej Kořistka, (Gymnázium Volgogradská, Ostrava)

Finále

Soutěžní úlohy

1. Kolik sněhových vloček je potřeba, abychom postavili sněhuláka vysokého 120 cm? Jak dlouho bude trvat, než potřebný sníh napadne?
2. Na Měsíc v minulosti již dopadlo velké množství asteroidů. Jak velký by musel takový asteroid být, aby „rozlomil“ Měsíc na dvě poloviny (asteroid má svůj původ ve sluneční soustavě)?
3. Jaká je hmotnost mikrotenových sáčků, které spotřebuje průměrná čtyřčlenná domácnost během jednoho roku?
4. Hustota vody je přibližně 1000 kg/m³, hustota vzduchu je přibližně tisíckrát menší (asi 1,3 kg/m³ při hladině moře). Na základě znalostí o tlaku vzduchu při hladině moře odhadněte výšku atmosféry. Předpokládejte, že hustota atmosféry se nemění až po určitou hranici, za kterou strmě klesá k nule.

Termín finále:	17. 6. 2010 od 9.30 hodin
Místo konání:	Přírodovědecká fakulta UP, Tř. 17. listopadu 12, Olomouc (nová budova)
Závazné přihlášky do:	4.6.2010

Výsledky finále

1.místo	Jan Masopust (Gymnázium Ostrava – Poruba)
2.místo	Václav Kondula (Gymnázium Ostrava-Poruba)
	Lucie Stančíková (Gymnázium Ostrava-Poruba)
3.místo	Adam Nocar (Gymnázium Ostrava-Poruba)
4.místo	Lukáš Vejmelka (Gymnázium Telč)
5.místo	Ondřej Kopistka (Gymnázium Ostrava-Zábřeh)